[PS] 백준 2629번 - 양팔저울

문제

a. 문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1>

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2>

b. 입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

c. 출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

d. 예제 입출력

2
1 4
2
3 2

Y N 

 

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풀이 및 소스 코드

a. 풀이

입력된 무게 까지의 계산 가능 여부를 DFS로 계산한다. 

b. 소스 코드

문제를 직접 풀고 아래를 눌러 읽어보자

#include <iostream>

using namespace std;

int N, K, w[50];
bool possible[50][40001]; //possible[n][m] -> n번쨰 까지의 추로 무게 m을 알아낼 수 있음의 여부

void DFS(int i, int weight) {
    if(i>N || possible[i][weight]) return;
    possible[i][weight]=true;
    DFS(i+1, weight);
    DFS(i+1, weight+w[i]);
    DFS(i+1, abs(weight-w[i]));
}

int main() {
    cin >> N;
    for(int i=0; i<N; i++) cin >> w[i];
    cin >> K;
    DFS(0, 0);
    for(int i=0; i<K; i++) {
        int w;
        cin >> w;
        if(possible[N][w]) cout << "Y ";
        else cout << "N ";
    }
}